【答案】

　　如果用一个整数分别去除几个整数，所得到的余数相同，

　　那么这个数一定能整除这几个数两两的差，即所求整数能整除967、1000、2001两两的差。967、1000、2001这三个数两两的差为：1000－967＝33＝3×11

　　2001－967＝1034＝2×11×47

　　2001－1000＝1001＝7×11×13

　　所求整数一定是33、1034、1001的公约数，

　　33、1034、1001的公约数是11，所以11就是所要求的数。

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